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學術講座“離散動力系統的穩定性和差分方程分析”成功舉行

時間:2019-07-01 15:27:44  瀏覽:

為了讓師生了解差分方程的運用,增強同學們學習數學的興趣,6月27日下午,由學校科研管理處主辦,理工學院承辦、數學教研室協辦的題為“離散動力系統的穩定性和分叉分析”的學術講座在A1101教室舉行。本次講座由趙江林老師主講,學院數學系主任嚴勇教授主持。

趙江林老師從斐波那契數列問題引入,提出了狀態空間、連續時間、離散時間、進化率等系列概念,接著以出租車問題為例,通過建立數學模型,查找平衡點,結合數字進行模擬,進而得到結論:不管初始值怎么變,A,B城市都接近原始值。然后進一步利用斑點貓頭鷹和隼相互競爭問題,介紹了種群動力學經典的離散模型,最后歸納出什么是差分方程的平衡點、什么是周期解以及怎樣將差分方程線性化。

最后,趙江林老師以圓為例對平衡點再次加以說明,幫助同學們更好的理解。再接著分析二維的情況,以雅克比行列式,求出行列式的特征值引出問題,即刻畫狀態問題:如何使狀態保持穩定?得出結論:狀態的改變是定性改變,是被參數控制的,因此,只要保持參數不變,則狀態不會發生變化。

數學與我們生活息息相關,這次講座,不僅讓同學們了解到差分方程在生活中的運用,同時也增強了同學們對數學的興趣,加深了同學們對差分方程的認識,以及如何運用差分方程來解決實際問題。(文/徐鑲、李世玲   圖/彭鳳)

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